Competencias-EBC

El curso de Precálculo ITT (verano 2012) contiene un total de 33 [indicadores de] Competencias*: (ver nota [0] al pie de página)

[E: Elementales (8), B: Básicas (14), C: Complementarias (11)] (ver nota [5],[7] al pie)

  1. {E} Aplicar el orden correcto de operaciones para evaluar expresiones donde se realiza más de una operación.
  2. {EDeterminar la ecuación lineal correspondiente a un segmento de recta representado gráficamente [y/o dados sus puntos extremos].
  3. {E} Resolver ecuaciones lineales aplicando las propiedades de los números reales.
  4. {E} Resolver un problema contextual representable mediante una ecuación lineal.
  5. {E} Resolver un sistema lineal de dos variables mediante sustitución, eliminación y método gráfico.
  6. {B} Modelar un problema contextual representable mediante un sistema lineal de dos variables.
  7. {E} Factorizar polinomios mediante agrupamiento [y/o factor común].
  8. {B} Factorizar polinomios utilizando fórmulas de suma y diferencia de cubos [y diferencia de cuadrados].
  9. {B} Factorizar polinomios de segundo grado completando el cuadrado (ver nota [1] al pie).
  10. {EResolver ecuaciones cuadráticas en los números reales mediante: (a) factorización; (b) completando el cuadrado; y/o  (c) fórmula cuadrática.
  11. {B} Resolver un problema contextual modelable con ecuaciones cuadráticas representadas ya sea como tablas, gráficas y/o ecuaciones.
  12. {B} Expandir expresiones binomiales (aplicar el Teorema binomial)
  13. {B} Encontrar todos los ceros (raíces) racionales de funciones polinomiales exactamente, utilizando el Teorema de raíces racionales.
  14. {C} Simplificar expresiones racionales con polinomios de orden superior en el denominador, mediante la cancelación de factores comunes tanto al numerador como al denominador.
  15. {C} Sumar o restar expresiones racionales con polinomios de orden superior en el denominador.
  16. {C} Multiplicar o dividir expresiones racionales con polinomios de orden superior en el denominador.
  17. {B} Dividir polinomios entre binomios utilizando división sintética.
  18. {B} Simplificar una fracción donde el numerador, denominador o ambos contengan fracciones complejas.
  19. {B} Resolver un problema contextual que involucre expresiones racionales representadas como ecuaciones.
  20. {B} Simplificar expresiones con exponentes racionales, mediante las propiedades de los exponentes.
  21. {B} Simplificar fracciones donde el numerador y denominador son funciones potencia [o sus productos]
  22. {CResolver ecuaciones con exponentes racionales, utilizando propiedades de los exponentes.
  23. {C} Simplificar expresiones radicales mediante la eliminación de factores repetidos y la realización de operaciones de suma y resta.
  24. {C} Simplificar expresiones radicales mediante la eliminación de factores repetidos y la realización de operaciones de multiplicación.
  25. {C} Racionalizar el denominador de una expresión radical [cuando éste contiene dos términos].
  26. {B} Simplificar expresiones que involucran exponentes [y cuyas bases son reducibles a una base común].
  27. {BResolver ecuaciones exponenciales reducibles a una base común. [3]
  28. {B} Convertir medidas de ángulos de radianes a grados y viceversa (incluye normalizar al intervalo [0-2\pi) o su equivalente) [4]
  29. {E} Resolver problemas contextualizados que involucren proporciones [directas o inversas; incluye porcentajes].
  30. {C} Resolver los elementos de un triángulo dado, mediante: (a) el Teorema de Pitágoras; (b) la Ley de los senos; (c) la Ley de los cosenos.
  31. {C} Resolver cónicas sencillas incluyendo: (a) un círculo dada su ecuación [centrado arbitrariamente]; (b) una elipse dada su ecuación (centrada en el origen); (c) una parábola dada su ecuación.
  32. {C} Determinar áreas y perímetros de regiones representadas verbal o gráficamente con referencia a triángulos y rectángulos o círculos.
  33. {C} Determinar el volumen y área superficial de prismas y sólidos con secciones transversales iguales [6]

Notas:

  • [0] *Observación: esta lista corresponde a competencias locales [estrictamente indicadores de Competencia o iC]al curso (asociadas a los aprendizajes esperados) y obviamente no a las competencias específicas nivel especialidad, ni a las competencias profesionales. Se seleccionaron en base a (un subconjunto de) los prerrequisitos mínimos para un curso de cálculo diferencial (o matemáticas de semestre I) según los planes de estudio de los Institutos Tecnológicos (DGEST). Para mayores detalles se le invita a visitar la página de Información.
  • [1] La Competencia 9 se modificó para aumentar y reforzar la conexión con la Competencia 10. [2012.07.12, 20:36 hrs]
  • [2] En la descripción de una competencia, el texto entre corchetes indica un complemento a la descripción principal.
  • [3] La Competencia 27 se modificó para dar aplicación a la Competencia 26 y evitar redundancia con la Competencia 22. [2012.07.25, 13:52 hrs]
  • [4] Note que se recalendarizó para el día viernes 27, esto debido al tiempo estimado para cubrir la Competencia 26 que se simplificó y para dar mayor concentración el lunes 30 a la Competencia 29. [2012.07.26, 0:16 hrs]
  • [5] Para la evaluación en principio se espera que el estudiante acredite de acuerdo a su carrera lo siguiente: [2012.07.30, 12:50 hrs]
    • [ΣAdministración, Contabilidad, Arquitectura] Todas las Competencias Elementales y al menos el 70% de las Básicas
      • En este caso se acredita el curso con al menos 16 competencias acreditadas del total de 33. {Observación: se espera que dichas 16 competencias estén entre las Elementales y Básicas, pero pudieran también incluir algunas de las Complementarias, por tal razón escribimos “del total de 33″, de otra forma escribiríamos “del total de 22″}
    • [ΣIngenierías] Todas las Competencias Elementales y al menos el 70% de las BásicasComplementarias
      • En este caso se acredita el curso con al menos 23 Competencias acreditadas del total de 33. {nota: de no acreditarse alguna Competencia Elemental, entonces para acreditar se requiere al menos de 26 Competencias}
    • Observación: Para cada uno de los dos casos anteriores, se especificarán próximamente detalles que combinan el % de Competencias logradas con el puntaje obtenido.
  • [6] Se ajustó esta competencia para uniformizar con la Competencia 32 y reducir el tiempo requerido para su dominio [2012.08.01, 10:03 hrs]
  • [7] Como referencia, listamos a continuación los números de Competencias de Curso de acuerdo a la clasificación EBC:
    • Elementales: #1-5, 7, 10 y 29. [8 en total]
    • Básicas: #6, 8-9, 11-13, 17-21 y 26-28 [14 en total]
    • Complementarias: #14-16, 22-25 y 30-33 [11 en total]